Lo de salir es simplemente pausar el juego y salir de la partida si no recuerdo mal. Si no, pulsando el boton PS y cerrando aplicacion, pero juraria que no era necesario llegar a esto. Eso si, intenta no salirte de muchas hasta que tengas el trofeo de reunir un grupo de 40 personas, si no, no vas a acabar nunca
Lo de que pase un dia al salirte de la partida es lo que te interesa, asi te ahorras jugar ese dia. Como bien dices, acabas con todos o casi todos, enfermos o hambrientos, pero te ahorraras el tiempo de esa partida. Si te quieres evitar lios, es recomendable que intentes que se te quede siempre al menos uno sano, si no corres el riesgo de que se te pueda morir todo el mundo y te toque empezar de nuevo con ese bando.
Para curarlos unicamente tienes que jugar un par de partidas sin salirte, asi consigues "recursos" (simplemente con jugar se van consiguiendo. Ademas, podias conseguir mas en cajas durante las partidas si no recuerdo mal) que sirven para curar a tus compañeros. El proceso es basicamente: juegas 2 o 3 partidas, abandonas 1 o 2, se te ponen enfermos casi todos los compañeros, juegas 2 o 3 partidas para que se recuperen y repites.
Lo de los objetivos de las partidas si, en general es matar y poco mas. Habia un par de modos en los que habia algo mas de "chicha", como en el de interrogatorio que mencionas, pero en eso ya si que no te puedo ayudar , porque hace mucho que lo jugue y no me acuerdo xD