Los cuadraditos en pantalla son problemas gráficos, normalmente.
Aunque antes de pensar que la gráfica te estás cascando. Comprueba que la PS4 está bien ventilada, no tiene acumulación de polvo o suciedad en entradas y salidas.
Luego salva tus datos en un HDD externo y haz un reseteo de gráfica. Si te sigue pasando pues tira de garantía inmediatamente (si aún la tienes)