Ps3 Power, ésto que preguntas es muy básico. Lo mejor es que utilices el buscador del foro para poder informarte de todo.
En definitiva.
Si puedes conectarla al monitor del PC, pero siempre y cuando éste tenga entrada de DVI y soporte HDCP. Además de que tendrás que sacar el sonido a parte.
Claro que puedes jugar online. Básicamente a través de módem/PS3, módem/router/PS3 o módem/router-wiifi/PS3.
Si deseas configurar bien tu router,
aquí tienes un estupendo tutorial.
Saludos.