Hola. Generalmente el motivo del baneo es envíado al correo de la cuenta que tengas activa en la consola. Además cabe la posibilidad de que sólo te hayan baneado la cuenta, pero si en verdad se trata de la consola, no hay forma. Sony es demasiado estricto con los baneos. Deberías averigüar esta información.
Por otro lado, no banean por comprar cuentas Plus, hay muchísima gente en ese ámbito y no pasa nada. La venta de cuentas no es legal, pero créeme que es extremadamente raro que te bloqueen por eso, por último sólo te banearían la(s) cuenta(s). La única razón que se me ocurre según lo que comentas, es que la PS4 que compraste lamentablemente era 'pirata', y al momento de actualizarla no quitaste el firmware modificado, y así al conectarte a internet Sony detecto software ilegal. Otra posibilidad no veo.
Lo siento, pero no queda otra que adquirir otra consola, o usar la actual para jugar sin conexión a internet. En todo caso te recomendaría piratearla (si es posible, ignoro este tema), así ahorras en los juegos.
Saludos y suerte.